الرياضيات ملكة العلوم ومنطقها أساس العقل




لا شك في أن لا شي يعادل الرياضيات
فهي بتركيبها الدقيق غنية بصورة لا تضاهيها أي مادة في دقتها وقوة منطقها وشدة تناسقها
والنظرية المبرهنة رياضيا تكون بمثابة يقين عقلي مطلق بصرف النظر إذا كان منطبقا على الواقع أم غير ينطبق .. الأهم أن يتسق البناء المنطقي مع نفسه .. معطيات القضية مع تواليها .. فرضياتها مع نتائجها
المبرهنة الرياضياتية مكتملة مطلقاً في صحتها وترابطها ولا يعنيها بعد ذلك انطباقها على الواقع أو تصديقها له
أما في العلوم الإخبارية والتجريبية فوسائلها الحواس والتصورات ومدى التناغم والصدق مع الواقع .. لذا رأينا علوم الفلك والفيزياء تتعرض للتصديق والتكذيب، فتبطل النظريات الجديدة القديمة والشواهد على ذلك في تاريخ العلوم تكاد لا تحصى .. مثل كيفية الإبصار وطبيعة الكهرباء وعلوم الفلك والتصورات حول الكون و .. الخ.
لهذه الأسباب سميت المبرهنة الرياضية للدلالة على يقينها .. أما في العلوم التجريبية والإخبارية فالنظرية - مجرد تصور - لا يرقى لليقين المطلق الذي تحظى به المبرهنة الرياضاتية
لهذا السبب سميت الرياضيات بلقب " ملكة العلوم " وهذا يعني تماما أن مهمة تكوين العقل الناقد وتمليكه أدوات ومقاييس الحكم ومفاهيم الصح والخطأ المجردة
هي مهمة تتعلق مباشرة وبالضرورة بالمنطق الرياضياتي المجرد ولا تتعلق بالحساب أو بالرياضيات التطبيقية والفيزياء فكلها لا تعدو أمثلة، وذلك لا ينفي بأي حال أن التطور الذي حققه الإنسان هو " ثمرة اتحاد الاستدلال الرياضي ( بشقيه الاستقرائي والاستنتاجي ) مع التجريب ( الفيزياء وعلوم الفلك بشكل خاص ) ".



تعريف الرياضيات

علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) ... .يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة .. ويتكون من :أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) وبرهان .. ويتعامل مع الأرقام والرموز . ويعتبر رياضة للعقل البشري
حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقى للعقل . .. يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسأله (المشكلة) وتقديم البرهان المناسب ".


أوائل في الرياضيات.

1- أول من حول الكسور العادية إلى عشرية
أول من حول الكسور العادية إلى عشرية في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840هـ/1436م.

2- أول من أستعمل الأسس السالبة:
يعد العالم السموأل المغربي – وهو عالم اشتهر بإختصاصه في علم الحساب- أول من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات وتوفي هذا العالم الفذ في بغداد عام 1175م.


3- أول من استخدم الجذر التربيعي:
إن الجذر التربيعي هو أول حرف من حروف كلمة جذر، وهو المصطلح الذي أدخله العالم المسلم الرياضي محمد الخوارزمي وأول من استعمله للأغراض الحسابية هو أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825هـ وتوفي 891هـ وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم.

4- أول معداد يدوي:
قام الصينيون باختراع أول معداد يدوي في التاريخ واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000ق.م وسموه " الأبوكس ".



الرياضيات والصفر.

الدور الآساسي للصفر في الرياضيات

0+0=0
0 = 0∞∞0∞ ÷ 0-0=0 0
0 =0×0






لو قدر للرياضي كارل جاوس أن يخرج من قبره لرأى كيف تحققت «نبوءته» عندما قال عبارته المشهورة: «الرياضيات ملكة العلوم»، ولدُهش كيف أن تطبيقات الرياضيات في العلوم المختلفة، قد تعدّت بمراحل ما هو متوقع منها، ثم كيف أن الرياضيات بعد أن تربعت على عرشها ردحاً من الزمان، قد تخلت عن تاجها وأصبحت خادمة للعلوم.
إن من يسأل عن تطبيقات الرياضيات في حياتنا العامة، اعتقاداً منه بمحدوديتها، كمن يسأل عن أهمية الحروف الأبجدية عند بداية تعلمها. وقد يعذر البعض في ذلك فقد ارتبطت الرياضيات بأذهان الكثيرين، بشكوى أولادهم من صعوبتها وبما يدفعونه من مبالغ نظير الدروس الخصوصية لضمان النجاح فيها، بينما ازدادت صلة الكثيرين بالرياضيات وحساباتها من خلال مؤشر الأسهم ومحاولة معرفة مُكررات الربح بعد تورطهم بها.
لكن للرياضيات جوانب أخرى، وتطبيقات هامة في مختلف مجالات الحياة، في علم النفس وعلم الفلك والطب والاقتصاد وعلم الزلازل والاتصالات والجيولوجيا وعلوم الحياة والبيئة وغيرها.
وسأقصر حديثي في هذه العجالة على مجال الرياضيات الحيوية، وقد أتطرق إلى التطبيقات الأخرى في مقالات أخرى بإذن الله.

تشمل تطبيقات الرياضيات الحيوية جسم الإنسان من رأسه حتى أخمص قدميه، ومن أمثلتها دراسة النماذج الرياضية للدماغ وتوصيل التيار في الخلايا العصبية وتبادل الأوكسجين وثاني أكسيد الكربون في أجهزة الجسم وعمل مختلف أعضاء الإحساس (العيون والآذان) والكلى وذلك في علم وظائف الأعضاء الرياضي.
أما فرع الكيمياء الحيوية الرياضية فيهتم بدراسة ديناميكية السوائل، التي تشمل تدفق الدم في الشرايين والأوردة وتدفق السوائل في الأذن الداخلية، وديناميكية تدفق الغازات في الرئتين. كما تدرس الضغوط والإجهاد على العظام والعضلات.
وتدرس الرياضيات توزيع الأدوية أو بقاياها في مختلف أجزاء نظام الجسم البشري أو الحيواني في علم الحركة الدوائية الرياضي. وتقدم النظرية الرياضية في الأمراض تحليلاً لاستخدام الطرق الرياضية في تشخيص ومعالجة أمراض معينة مثل السرطان. أما فرع الهندسة الوراثية الرياضية فيشمل تصميم الأجهزة الطبية مثل أجهزة القلب والرئة الصناعية والأطراف الصناعية وأجهزة التصوير بالأشعة الطبقية المقطعية.
ولا تقتصر الرياضيات الحيوية على دراسة جسم الإنسان بل تمتد لتشمل البيئة المحيطة به، ومن أمثلة ذلك، علم الأوبئة الرياضي، وهو يدرس انتشار الأوبئة والسيطرة عليها كذلك دراسة مشاكل التلوث من خلال علم الأحياء البيئي الرياضي، ولا ننسى علم الاقتصاد الحيوي الرياضي الذي يشمل تحاليل تتعلق بالاستخدام الأمثل للموارد القابلة للتجديد مثل مزارع الأسماك والغابات.
وتبحث الديموغرافية الأرضية في نمو السكان وتأثير فئات العمر على حجم تعداد السكان وهكذا. أما علم الوراثة الرياضي فيبحث في انتقال الصفات الوراثية من جيل إلى جيل من خلال عمل المورثات، وأشمل من ذلك علم الحيوان الرياضي، الذي يبحث في نمو أعداد الكائنات الحية الدقيقة ودورها في التخمر والتحويل الحيوي للطاقة الشمسية والتخلص من الملوثات في الهندسة الصحية وغيرها كثير.
أما علم النبات الرياضي فيبحث في مشاكل مثل نمو الخلايا ونمو النباتات وأشكالها وامتصاص النباتات للأغذية ونمو الغابات والتفاعل بين الحياة النباتية والبيئة.
وتعتبر العلوم المذكورة أعلاه غيضاً من فيض، وهي علوم كاملة التطور فيها من المراجع والدراسات الكثير بدرجات متفاوتة، من حيث مدى اختراقها للعلوم المختلفة. وحيث إن الأوضاع في علوم الحياة معقدة للغاية فهي تتطلب من الرياضيين أولاً فهم الوضع ثم تشكيل نموذج رياضي له واختزال نواتج هذا النموذج بواسطة التقنيات الرياضية ومن ثم مقارنة النتائج بالمشاهدات الواقعية، ويتم تكرار العملية حتى الحصول على نموذج رياضي مقبول. وكثيراً ما يتم التعاون في فرق بحثية بين الرياضيين والمختصين في العلوم المختلفة.

علماء الرياضيات يتمتعون بعملهم لأن جهودهم تنتج عنها الصحة والسعادة
كانت الرياضيات في كثير من فروعها، في ما مضى، تدرس للمتعة العقلية، وهي متعة لا يتصورها إلا من عايشها، ومع تطور الحاسب الآلي الذي نتجت عنه تطبيقات أكبر للرياضيات، أصبح الرياضيون يحصلون على مزيد من الرضا والمتعة لعلمهم بأن مجهوداتهم سوف تنتج عنها الصحة .
فهل للرياضيات من مغيث وهل سيقدر هذا العصر وابنائه اهميتها وتعود لتعتلي عرش ملكها من جديد؟!!!!